Упрощаем: tgα*ctgα+sinα
tgα*ctgα = 1
подставляем и получаем: tgα*ctgα+sinα = 1+sinα
cosα=0.8 по условию. Ищем остальное поочереди: первым будем искать sinα.
cos^2α=1-sin^2α
подставляем значение косинуса:
0.8^2 = 0.64
0.64 = 1-sin^2α
выражаем синус:
sin^2α = 1-0.64 = 0.36 , вычисляем корень из 0.36, чтобы получить синус, а не квадрат синуса, получаем 0.6. Итог: sinα=0.6
Теперь без труда находим tgα и ctgα:
tgα=sinα/cosα
tgα = 0.6/0.8 = 0.75
ctgα = cosα/sinα
ctgα = 0.8/0.6 = 4/3