6 sin^2 x-5 cosx -5=0
6(1-cos^2 x)-5 cosx -5=0
6-6cos^2 x-5cosx-5=0
6cos^2 x-5cosx+1=0
cosx=t
6t^2-5t+1=0
D: b^2 * -4ac= 25+ 24=49
t1=5-5/12=0
t2=5+5/12=1,2
возвращаемся к подстановке
сosx=0
x= -|+ (плюс-минус)arccos 0+2пn= -|+п/2+2пn---1 корень
cosx=1,2
|cosx|меньше либо равно-знаком <\=1---корней нет</p>
ответ.