Площадь поверхности куба равна 50.Найдите его диагональ.

1.Если это площадь всего куба:
Найдем площадь каждой стороны куба:
S=50/6=25/3
Площадь грани квадрата равна a=\sqrt{S}" alt="S=a^{2} => a=\sqrt{S}" align="absmiddle" class="latex-formula">
по т. Пифагора $c=\sqrt{a^{2}+a^{2}}$ = $c=\sqrt{\sqrt{S^{2}}+\sqrt{S^{2}}}=\sqrt{S+S}$
Тогда c= $\sqrt{\frac{25}{3}+\frac{25}{3}}=\sqrt{\frac{50}{3}}=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
2.Если это площадь каждой стороны:
Площадь грани квадрата равна a=\sqrt{S}" alt="S=a^{2} =>a=\sqrt{S}" align="absmiddle" class="latex-formula">
по т. Пифагора
$c=\sqrt{a^{2}+a^{2}$ = $c=\sqrt{\sqrt{S^{2}}+\sqrt{S^{2}}}=\sqrt{S+S}$
$c=\sqrt{\sqrt{50}^{2}+\sqrt{50}^{2}}=\sqrt{50+50}=10$