Найдите произведение корней биквадратного уравнения 3y^4-13y^2+4=0

Question

Найдите произведение корней биквадратного уравнения 3y^4-13y^2+4=0

Answer 1

Пусть y^2=x, тогда:

3х^2-13x+4=0, 

д=169-48=121, 2 корня 

х=(13+11)/6=4

х=(13-11)/6=1/3

Обратная замена:

y^2=4   или y^2=1/3

4*1/3=4/3=1 1/3-произведение корней

ответ: 1 1/3.

Answer 2

3y^4-13y^2+4=0

y^2 = x

3x^2-13x +4

D = 169 - 3*4*4 =121 корень из D равен 11

х1 = (13+11)/2*3 = 4

х2 = (13-11)/2*3 = 1/3

заменяем y^2 = 4

                y = 2

 и             y^2 = 1/3

                 y = (корень из 3)/3  ( избавились от иррациональности)

Произведение:  2 * (корень из 3)/3 = (2 корень из 3)/ 3 

Ответ :  (2 корень из 3)/ 3  из 3