Просьба записвать решение будто вы решаете в тетради. Тема: Уравнения, содержащие...

0 рейтинг

Просьба записвать решение будто вы решаете в тетради.

Тема: Уравнения, содержащие переменную в знаменателе

Решите уровнение:

1) \frac{m^{2}}{5-m} = \frac{4}{5-m}

2) \frac{5}{16-t^{2}} = \frac{t^{2}-6t}{t^{2}-16}

3) \frac{7k^{2}-2k}{1-2k} = \frac{k-6}{2k-1}

4) \frac{x^{2}+4}{x-2} = \frac{4x}{x-2}


в разделе Алгебра
Всего ответов: 1
0 рейтинг

1)   

ОДЗ 5-m\neq0

           m\neq5

m²=4

m₁=2

m₂=-2

ответ: m₁=2; m₂=-2

 2) 

-\frac{5}{t^2-16}=\frac{t^2-6t}{t^2-16}

 ОДЗ  t²-16\neq0

          t²\neq16

        t₁\neq4    t₂\neq-4

-5=t²-6t

t²-6t+5=0

D=36-20=16

t_1=\frac{6-4}{2}=1

t_2=\frac{6+4}{2}=5

Ответ: t₁=1; t₂=5

  

3) 

-\frac{7k^2-2k}{2k-1}=\frac{k-6}{2k-1}

ОДЗ  2k-1\neq0

           2k\neq1

            k\neq\frac{1}{2}

 -(7k²-2k)=k-6

-7k²+2k-k+6=0

-7k²+k+6=0

7k-k-6=0

D=1+24=25

k_1=\frac{1-5}{14}=-\frac{2}{7}

k_2=\frac{1+5}{14}=\frac{3}{7}

ответ:  k_1=-\frac{2}{7};  k_2=\frac{3}{7}

 

 4) 

ОДЗ

x-2\neq0

x\neq2

x²+4=4x

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x-2=0

x=2 не удовлетвряет ОДЗ

Ответ: действительных корней нет

 ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

Специалист
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей