Два насоса работая одновременно могут откачать воду из котлована за 3 часа 36 минут. Один...

0 рейтинг

Два насоса работая одновременно могут откачать воду из котлована за 3 часа 36 минут. Один первый насос затратит на эту работу на 3 часа больше, чем второй. за какое время может выкачать воду каждый насос.


в разделе Алгебра
Всего ответов: 1
0 рейтинг

Обозначим всю работу по заполнению котлован через 1. Пусть х ч и у ч требуется по одиночке на опорожнению котлована первому и втрому насосам соответственно. Тогда произительность кажджого насоса есть 1/х котлована за час и 1/у котлована за час соответственно. При разнице в 3 ч получим х-у=3, при одновременной работе получим (\frac{1}{x}+\frac{1}{y})*\frac{18}{5}=1

\left \{ {{18(x+y)=5xy} \atop {x-y=3}} \right.

\left \{ {{18(3+2y)=5y(3+y)} \atop {x=y+3}} \right.

5y^2+15y=36y+54

5y^2-21y-54=0

D=1521

y1=-1.8 - не удовл условию

у2=6

Тогда х = 3+6=9

Значит первый насос - за 9 ч, а второй - за 6 ч. 

Супер специалист
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей