Решить уравнения: 1)| √2х - 5 | = 3 , под корнем только 2х. 2) х - √х + 1 = 5 , под...

Question

Решить уравнения:

1)| √2х - 5 | = 3 , под корнем только 2х.

2) х - √х + 1 = 5 , под корнем х+1.

Answer 1

1) √(2х) -5=3 или  √(2х) -5=-3 

 √(2х) =8 или  √(2х) =2

(2х) = 64    или  (2х) = 4 

х=32 или х= 2. Ответ: 2; 32.

 

2)  √(х+1) = х-5

х+1 = (х-5)^2

x+1 = 25-10x+x^2

x^2 - 11x +24 =0

x=3 или х=8

Проверка:

1) если х=3 то   √(3+1) = 3-5, 2=-2 - неверно.

2) если х=8 то  √(8+1) = 8-5, 3=3 - верно

Ответ: 8. 

Answer 2

1) |√(2x)-5|=3
√(2x)-5=3   √(2x)-5=-3
√(2x)=8       √(2x)=2
2x=64           2x=4
x=32              x=2

Ответ: 32;2

2)x-√(x+1)=5
√(x+1)=x-5
x+1=x^2-10x+25
x^1-11x+24=0
x=8; x=3

ОДЗ: x-5≥0 ; x≥5

Ответ:8