Диагональ BD прямоугольника ABCD равна 5 см, и составляет со стороной AD 45градусов....

Question

Диагональ BD прямоугольника ABCD равна 5 см, и составляет со стороной AD 45градусов. Найти площадь прямоугольника

Answer 1

Рассм. тр-к ABD

угол D=45

угол A = 90

⇒ угол B = 180-90-45 = 45

тогда ABD равнобедренный ⇒ AB=AD

Отсюда данный прямоугольник квадрат.

по т. Пифагора:

BD²=AB²+AB²=2AB²

25=2AB²

AB=5/√2 см

S=a²=(5/√2)²=25/2=12.5 см²