В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, CH - высота, угол А равен 30 градусов, АВ =...

Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, CH - высота, угол А равен 30 градусов, АВ = 80. Найдите BH. Найдите BH.

Answer 1

Против угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы = 0,5 * AB = 40 см
Далее рассмотрим треугольник СHB он тоже прямоугольный с гипотенузой = 40 см . А BH тоже будет катет лежащий против угла в 30 градусов , значит он меньше гипотенузы в 2 раза = 20 см 
Ответ 20 см 

Answer 2

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. BCˆ2 = BH·AB. Отсюда ВН = ВСˆ2/АВ. Так как угол А равен 30°, то сторона лежащая напротив угла равна половине гипотенузы ВС= 40 см. ВН = 1600/80 = 20 см.

Ответ: 20 см.