0 рейтинг
185 видели

Через концы отрезка АВ,не пересекающего плоскость альфа и точку С-середину этого отрезка,проведены параллельные прямые,пересекающие плоскость альфа в точках А1,В1,С1.Найдите длину отрезка СС1,если АА1=12 см, ВВ1=6см. Начертите граффик.

назад (17 баллов) в разделе Геометрия | 185 видели

Всего ответов: 1

0 рейтинг
Правильный ответ

Через две пересекающиеся прямые АВ и АА₁ можно провести плоскость (назовем ее β), которая имеет с плоскостью α общую точку А₁, а значит и прямую пересечения.
ВВ₁║АА₁ и В∈β, значит ВВ₁⊂β,
аналогично, СС₁⊂β.
Тогда точки А₁, В₁, С₁ лежат на одной прямой - прямой пересечения плоскостей.
Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция с основаниями АА₁ и ВВ₁.
С - середина АВ и СС₁║АА₁, ⇒ СС₁ - средняя линия трапеции (по признаку).
СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 6)/2 = 9 см




назад Супер Академик (77.6k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей