0 рейтинг
33 видели

В прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см вписан параллелограмм так,что вершины параллелограмма делят стороны прямоугольника в отношении 2:1.Найдите площадь параллелограмма.

назад Начинающий (132 баллов) в разделе Геометрия | 33 видели

Всего ответов: 1

0 рейтинг
Правильный ответ

Дано: АК=СN=(АВ/3)*2=2см, КВ=DN=1см, ВМ=DH=(6/3)*2=4см, МС=АН=2см.
Решение:
Площадь параллелограмма KMNH равна площади прямоугольника АВСD минус сумма площадей двух пар равных прямоугольных  треугольников AKH, MCN и ВКМ,DHN.
То есть Shkmn = Sabcd - (2*Sakh +2*Sbkm) или
Shkmn=3*6-(2*2+4*1) = 10 см².
Ответ: площадь параллелограмма равна 10см².
Второй вариант (поскольку не указано, считая от какой вершины делятся стороны прямоугольника, можно предположить, что:
Дано: АК=СN=(АВ/3)*2=2см, КВ=DN=1см,
МС=АH=(6/3)*2=4см, ВМ=DН=2см.
Решение:
Площадь параллелограмма KMNH равна площади прямоугольника АВСD минус сумма площадей двух пар равных прямоугольных  треугольников AKH, MCN и ВКМ,DHN.
То есть Shkmn = Sabcd - (2*Sakh +2*Sbkm) или
Shkmn=3*6-(2*1+4*2) = 8 см².
Ответ: площадь параллелограмма равна 8см².

назад Архангел (115k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей