0 рейтинг
35 видели

В прямоугольном треугольнику АВС длина катета ВС равна 13 см, а длина высоты СД проведенной с гипотенузе АВ,равна 12 см. Вычислите длину проекции катета ВС на гипотенузу и длину катета АС

назад (15 баллов) в разделе Математика | 35 видели

Всего ответов: 1

0 рейтинг
Правильный ответ

Решение: По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BCD:

BD=корень(BC^2-CD^2)= корень(13^2-12^2)=5 cм (длина проекции катета ВС на гипотенузу)

Высота проведення к гипотенузе равна среднему геометрическому произведения проэкций катетов на гипотенузу:

CD^2=BD*AD

AD=CD^2\BD

AD=12^2\5=28.8 cм.

Гипотенуза равна AB=AD+BD=5+28.8=33.8 cм.

Катет равен среднему геометрическому произведения гипотенузе на его проекцію на гипотенузу

AC^2=AD*AB

AC^2=28.8*33.8=973.44

АС=31.2 см

Ответ: 5см, 31.2 см

назад БОГ (406k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей