0 рейтинг
27 видели

В треугольнике АВС А =45˚, ВС=13 см, а высота ВК отсекает на стороне АС отрезок КС, равный12 см. Найдите площадь треугольника АВС.

назад (70 баллов) в разделе Алгебра | 27 видели

Всего ответов: 2

0 рейтинг
Правильный ответ

Треугольник ВСК - прямоугольный

По теореме Пифагора ВК2=ВС2-КС2=169-144=25,   ВК=5 (см)

 

Треугольник АВК - прямоугольный, равнобедренный (уголАВК=90-45=45град)

АК=ВК=5 (см)

 

Треугольник АВС, АС=КС+АК=12+5=17 (см)

S=0,5АС*ВК=0,5*17*5=42,5 (см2)

назад Супер Доцент (59.6k баллов)
0 рейтинг

Решение: По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BKC:

BK=корень (BC^2-CK^2)= корень (13^2-12^2)=5 см.

В прямоугольном треугольнике АВК угол А равен 45 градусов, значит угол АВК тоже равен 45 градусов, треугольник АВК равнобедренный (так как углы при основании равны), а значит

AK=BK=5 см.

АС=АК+СК=5+12=17 см

Площадь треугольника равна половине произведения основания, на высоту проведенную к основанию

площадь треугольника АВС равна 1\2*АС*ВК=1\2*17*5=42.5 см^2.

Ответ: 42.5 см^2

назад БОГ (406k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей