0 рейтинг
23 видели

сумма первых 5 членов геометрической рогрессии с положительным знаменателем и первым членом 2 равна 211/8.сумма тех же членов с чередующимися знаками(+,-,+) равна 55/8.найдите знаменатель этой геометрической прогрессии

назад (15 баллов) в разделе Алгебра | 23 видели

Всего ответов: 1

0 рейтинг
Правильный ответ

Решение: Пусть b[1], b[2], b[3], b[4], b[5] члены первой геометрической прогрессии, тогда b[1], -b[2], b[3], -b[4], b[5] члены геометричесской прогрессии с чередующимися знаками

По условию b[1]+ b[2]+ b[3]+b[4]+ b[5]=211\8

b[1]-b[2]+b[3]-b[4]+b[5]=55\8

b[1]=2

2*(b[1]+b[3]+b[5])=211\8+55\8=266\8=133\4

b[1]+b[3]+b[5]=133\8, используем формулу общего члена

b[1]+b[1]*q^2+b[1]*q^4=133\8

b[1]*(1+q^2+q^4)=133\8

2*(1+q^2+q^4)=133\8

1+q^2+q^4=133\16

16q^4+16q^2-117=0

D=88^2

q^2=(-16+88)\(2*16)=2.25

q^2=(-16-88)\(2*16)<0 (что невозможно)</p>

q^2=2.25

q=1.5

q=-1.5(что невозможно так знаменатель положительный по условию)

Ответ: 1.5

назад БОГ (406k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей