0 рейтинг
24 видели

Площадь прямоугольного треугольника равна 180смКВ. Найдите меньший катет если он на 31см меньше другого.

назад Начинающий (151 баллов) в разделе Алгебра | 24 видели

Всего ответов: 2

0 рейтинг
Правильный ответ

х см меньший катер

х + 31 см - больший катет

По условию известно, что площадь = 180 см2, получаем уравнение:

х*(х+31)/2 = 180

х² + 31х = 360

х² + 31х - 360 =0

Д =  961 + 1440 = 2401

х = (-31 + 49)/2 = 9

9 см - меньший катет

Ответ. 9 см. 

 

назад Доцент (52.1k баллов)
0 рейтинг

S=(1/2)*а*в, где а и в - катеты

а=х

в=х+31

180=(1/2)*х(х+31)

х*х+31х-360=0

Д=31*31+4*1*(-360)=961+1440=2401

х1=(-31+49)/2=9 см - один катет

х2=(-31-49)/2=-49 не удовл. условию, т.к. отриц.

9+31=40 см - второй катет

проверка 40*9/2=180 

назад Отличник (5.2k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей