0 рейтинг
25 видели

1.Задание.

Доказать что функция y=3x-5 и это все деленное на 2(Дробью) возрастает

2 Задание.

Найти область опередения выражения

1 деленное на корень из 4x+3(Тоже дробью)

назад (22 баллов) в разделе Алгебра | 25 видели

Всего ответов: 1

0 рейтинг

1. Функция возрастает, когда ее производная больше нуля (достаточное условие возрастания функции):

y' = (\frac{3x-5}{2})' = (\frac{3x}{2} - \frac{5}{2})' = \frac{3}{2} 

т.е. функция возрастает.

 

2. Область определения выражения - это множество значений, при которых это самое выражение имеет математический смысл. 

а) У нас дробь, следовательно знаменатель не должне равняться 0 (чтобы избежать деления на ноль):

\sqrt{4x-3} \neq 0

б) Подкоренное выражение должно быть либо больше нуля, либо равно нулю. Учитывая пункт (а) получаем неравенство и решаем его:

image0\\ 4x>3\\ x>\frac{3}{4}" alt="4x-3>0\\ 4x>3\\ x>\frac{3}{4}" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

Область определения выражения:(\frac{3}{4}, +\infty)

назад (26 баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей