0 рейтинг
19 видели

Можно развёрнутое решение?

В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, площадь АОД = 32 см в квадрате, площадь ВОС = 8 см в квадрате.Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

назад (29 баллов) в разделе Геометрия | 19 видели

Всего ответов: 1

0 рейтинг
Правильный ответ

Рассмотрим треугольники AOD и BOC - они подобные, так как BC||AD и углы AOD и BOC - равны. 

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

  Saod/Sboc=(AD)^2/(BC)^2

  32/8=100/(BC)^2=> (BC)^2=25 => BC=5 - меньшее основание трапеции

 

   

назад Супер Доцент (56.3k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей