0 рейтинг
28 видели

через точку м лежащую на окружности проведены касательна мк и хорда мт. Докажите, что угол кмт измеряется половиной дуги окружности лежащей внутри этого угла

назад (20 баллов) в разделе Геометрия | 28 видели

Всего ответов: 1

0 рейтинг
Правильный ответ

Проведём диаметр МВ.

Угол КМВ =90 град (МВ перпендик. МК, т.к. м - точка касания)

Угол МТВ = 90 град  (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

Значит, угол КМВ = углу МТВ= 0,5 дуги МВ.

Угол ТМВ = 0,5 дуги ТВ

 

Угол КМТ = угол КМВ + угол ТМВ = 0,5 дуги МВ + 0,5 дуги ТВ =

0,5(дуга МВ+ дуга ТВ) = 0,5 дуги ТВМ

назад Супер Доцент (59.6k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей