Определить стороны треугольника если они относятся, как 12:17:25, а площадь треугольника...

0 рейтинг

Определить стороны треугольника если они относятся, как 12:17:25, а площадь треугольника равна 810 м2


в разделе Геометрия
Всего ответов: 1
0 рейтинг
Правильный ответ

Нужно вспомнить, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату  коэффициента их подобия.
Возьмем треугольник со сторонами 12, 17 и 25. По формуле Герона найдем его площадь. Она равна 90 см².
Данный в задаче треугольник имеет такое же отношение сторон и площадь 810 см ²
Находим отношение площадей этих треугольников:
810:90=9 ( это квадрат коэффициента подобия треугольников k).
k=√9=3
Cтороны треугольника соответственно равны
12*3=36 см
17*3=51 см
25*3=75 см
-------------------
Для проверки найдем площадь треугольника с этими сторонами по формуле Герона. Она равна 810 см². Задача решена. 

БОГ
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей