помогите пожалуйста. найдите расстояние между серединами отрезков ab и cd, если концы...

0 рейтинг

помогите пожалуйста. найдите расстояние между серединами отрезков ab и cd, если концы отрезков имеют координаты а(-1;2;3), b(1;-4;1), c (1;-3;2) d (1;1;0)


в разделе Геометрия
Всего ответов: 1
0 рейтинг
Правильный ответ
А(- 1 ; 2 ; 3), В(1 ; - 4 ; 1), С (1 ; - 3 ; 2), D (1 ; 1 ; 0)
Координаты середины отрезка:
x = (x₁ + x₂)/2
y = (y₁ + y₂)/2
z = (z₁ + z₂)/2
Пусть М - середина отрезка АВ. Ее координаты:
x = (- 1 + 1)/2 = 0
y = (2 - 4)/2 = - 1
z = (3 + 1)/2 = 2
М(0 ; - 1 ; 2)

Пусть К - середина отрезка CD. Координаты точки К:
x = (1 + 1)/2 = 1
y = (- 3 + 1)/2 = - 1
z = (2 + 0)/2 = 1
К(1 ; - 1 ; 1)

Длина отрезка МК:
МК = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² + (z₁ - z₂)²) =
= √((0 - 1)² + (- 1 + 1)² + (2 - 1)²) = √(1 + 0 + 1) = √2
Супер Академик
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей